A relação entre os comprimentos de duas peças de fita é de 1: 3. Se 4 pés fossem cortados de cada peça, a soma dos novos comprimentos seria de 4 pés. Quanto tempo cada peça seria?

Responda:

Uma peça tem comprimento #3# pés, o outro tem comprimento #9# pés.

Explicação:

Se a relação do comprimento das duas peças for #1/3#, então se #uma# é o comprimento do pequeno pedaço, o grande pedaço terá comprimento # 3a #. Se cortarmos #4# pés de cada peça, seus comprimentos são agora

#a - 4 # e # 3a - 4 #.

Então, sabemos que a soma dos seus comprimentos é #4# pés ou

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Então uma peça teria comprimento #3# pés e o outro #9# pés.

No entanto, este problema parece um pouco estranho, uma vez que não podemos realmente cortar #4# pés de um pedaço de comprimento #3# pés. No entanto, uma equação de primeiro grau, sem qualquer envolvimento de valores absolutos, só pode ter uma raiz, e desde que a raiz é #a = 3 # e o comprimento da outra peça depende diretamente desse valor, não há outras soluções possíveis para o problema.