Qual é a forma padrão da equação da parábola com uma diretriz em x = 4 e um foco em (-7, -5)?

Responda:

A equação padrão da parábola é # (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

Explicação:

O foco está em #(-7,-5) # e directrix é # x = 4 #. Vertex está no meio do caminho

entre foco e directrix. Portanto, o vértice está em

# ((- 7 + 4) / 2, -5) ou (-1,5, -5) # A equação da horizontal

abertura de parábola esquerda é

# (y-k) ^ 2 = -4p (x-h); h = -1,5, k = -5 #

ou # (y + 5.5) ^ 2 = -4p (x + 1,5) #. A distância entre o foco e

vértice é # p = 7-1,5 = 5,5 #. Assim, a equação padrão de

parábola horizontal é # (y + 5.5) ^ 2 = -4 * 5,5 (x + 1,5) # ou

# (y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1,5) #

gráfico {(y + 5.5) ^ 2 = -22 (x + 1.5) -160, 160, -80, 80}