O quadrado de x é igual a 4 vezes o quadrado de y. Se é 1 mais que duas vezes y, qual é o valor de x?

Responda:

Nós vamos traduzir esses dois para 'a linguagem':

Explicação:

(1) # x ^ 2 = 4y ^ 2 #

(2) # x = 2y + 1 #

Então nós podemos substituir cada # x # com # 2y + 1 # e conecte isso na primeira equação:

# (2y + 1) ^ 2 = 4y ^ 2 #

Nós resolvemos isso:

# (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = #

#cancel (4y ^ 2) + 4y + 1 = cancelar (4y ^ 2) #

# -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 #

Verifique sua resposta:

(1) #(1/2)^2=4*(-1/4)^2->1/4=4*1/16# Verifica!

(2) #1/2=2*(-1/4)+1# Verifica!

O comprimento de cada lado do quadrado A é aumentado em 100 por cento para fazer o quadrado B. Em seguida, cada lado do quadrado é aumentado em 50 por cento para fazer o quadrado C. Por que porcentagem é a área do quadrado C maior que a soma das áreas de quadrado A e B?

A área de C é 80% maior que a área de A + área de B Define como uma unidade de medida o comprimento de um lado de A. Área de A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit O comprimento dos lados de B é 100% mais que comprimento dos lados de A rarr Comprimento dos lados de B = 2 unidades Área de B = 2 ^ 2 = 4 unidades quadradas. O comprimento dos lados de C é 50% maior que o comprimento dos lados de B rr Comprimento dos lados de C = 3 unidades Área de C = 3 ^ 2 = 9 unidades quadradas Área de C é 9- (1 + 4) = 4 Unidades quadradas maiores que as áreas combinadas de A e B. 4 unidades quadrad

O quadrado de x é igual a 4 vezes o quadrado de y. Se x é 1 mais que duas vezes y, qual é o valor de x?

X = 1/2, y = -1/4 Vamos descrever a situação nas equações. A primeira frase pode ser escrita como x ^ 2 = 4y ^ 2 e a segunda como x = 1 + 2y Então agora temos duas equações que podemos resolver para x e y. Para fazer isso, vamos ligar a segunda equação na primeira equação, então plugue 1 + 2y para cada ocorrência de x na primeira equação: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... subtraia 4y ^ 2 em ambos os lados ... 1 + 4y = 0 ... subtraia 1 em ambos os lados ... 4y = -1 ... divida por 4 em ambos os lados ... y = - 1 / 4 Agora que temos y,

Duas vezes um número mais três vezes outro número é igual a 4. Três vezes o primeiro número mais quatro vezes o outro número é 7. Quais são os números?

O primeiro número é 5 e o segundo é -2. Seja x o primeiro número e y o segundo. Então nós temos {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Podemos usar qualquer método para resolver este sistema. Por exemplo, por eliminação: Primeiro, eliminando x subtraindo um múltiplo da segunda equação do primeiro, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 substituindo esse resultado pela primeira equação, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Assim, o primeiro número é 5 e o segundo é -2. Verificar, conectando-os,