A velocidade de um objeto é dada por v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3- 3t). Qual é a taxa e direção de aceleração do objeto em t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Conseqüentemente, # | a | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

E a direção é dada como:

#tantheta = 9/2 #

Se um objeto está se movendo a 5 m / se acelera para 35 m / s em 10 segundos, qual foi a taxa de aceleração do objeto?

Dados: - Velocidade inicial = v_i = 5m / s Velocidade final = v_f = 35m / s Tempo gasto = t = 10s Aceleração = a = ?? Sol: - Sabemos que: v_f = v_i + implica 35 = 5 + a * 10 implica 30 = 10a implica a = 3m / s ^ 2 Portanto, a taxa de aceleração é 3m / s ^ 2.

Um objeto com uma massa de 3 kg é influenciado por duas forças. O primeiro é F_1 = <-2 N, -5 N> e o segundo é F_2 = <7 N, 1 N>. Qual é a taxa e direção de aceleração do objeto?

A força resultante é dada como F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N, (- 5 + 1) N> = <5N, -4N> Eu não entendo a "taxa de aceleração" parte, mas o magnitude da aceleração é: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 E a direção é dada como: theta = tan ^ -1 (-4/5)

Se um objeto com aceleração uniforme (ou desaceleração) tem uma velocidade de 3 m / s em t = 0 e move um total de 8 m por t = 4, qual foi a taxa de aceleração do objeto?

Desaceleração de -0,25 m / s ^ 2 No tempo t_i = 0 teve velocidade inicial de v_i = 3m / s No tempo t_f = 4 cobriu 8 m Então v_f = 8/4 v_f = 2m / s Taxa de aceleração é determinada de a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Como é negativo tomamos isso como desaceleração de -0,25 m / s ^ 2 Felicidades