A linha com equação y = mx + 6 tem um declive, m, tal que m [-2,12]. Use um intervalo para descrever as possíveis interceptações x da linha? Por favor, explique em detalhes como obter a resposta.

Responda:

#-1/2, 3#

Explicação:

Considere os valores altos e baixos da inclinação para determinar o valor alto e baixo do x-int. Então podemos expressar a resposta como um intervalo.

Alto:

Deixei # m = 12 #:

# y = 12x + 6 #

Nós queremos # x # quando # y = 0 #, assim

# 0 = 12x + 6 #

# 12x = -6 #

# x = -1 / 2 #

Baixo:

Deixei # m = -2 #

Da mesma forma:

# 0 = -2x + 6 #

# 2x = 6 #

# x = 3 #

Portanto, o intervalo de x-ints é #-1/2# para #3#inclusive.

Isso é formalizado em notação de intervalo como:

#-1/2, 3#

PS:

Notação de intervalo:

# x, y # é todos os valores de # x # para # y # inclusivo

# (x, y) # é todos os valores de # x # para # y #exclusivo.

# (x, y # é todos os valores de # x # para # y # excluindo # x #, Incluindo # y #

…

"" significa inclusive "(" significa exclusivo.

Nota: # oo # é sempre exclusivo. assim #x> = 3 # é # 3, oo) #