Qual é o vértice de y = 3x ^ 2-x -3? + Exemplo

Responda:

O vértice está em #(1/6, -3 1/2)# ou sobre #(0.167, -3.083)#.

Explicação:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

A equação é uma equação quadrática na forma padrão, ou #y = cor (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (verde) (b) x + cor (azul) (c) #.

o vértice é o ponto mínimo ou máximo de uma parábola. Para encontrar o # x # valor do vértice, usamos a fórmula #x_v = cor (verde) (b) / (2 cores (vermelho) (a)) #, Onde # x_v # é o valor x do vértice.

Nós sabemos isso #color (vermelho) (a = 3) # e #color (verde) (b = -1) #, então podemos ligá-los na fórmula:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Para encontrar o # y #-valor, apenas conectamos o # x # valor de volta para a equação:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Simplificar:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Assim sendo, o vértice está em #(1/6, -3 1/2)# ou sobre #(0.167, -3.083)#.

Aqui está um gráfico desta equação quadrática:

(desmos.com)

Como você pode ver, o vértice está em #(0.167, -3.083)#.

Para outra explicação / exemplo de encontrar o vértice e os interceptos de uma equação padrão, fique à vontade para assistir a este vídeo:

Espero que isto ajude!

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