A intensidade de um sinal de rádio da estação de rádio varia inversamente como o quadrado da distância da estação. Suponha que a intensidade seja de 8000 unidades a uma distância de 2 milhas. Qual será a intensidade a uma distância de 6 milhas?
(Apr.) 888,89 "unidade". Deixe eu, e d resp. denotar a intensidade do sinal de rádio e a distância em milhas) do local da estação de rádio. Nos é dado que, eu prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, ou, Id ^ 2 = k, kne0. Quando eu = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Daí, Id ^ 2 = k = 32000 Agora, para encontrar I ", quando" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~ ~ 888,89 "unidade".
Qual é a equação do locus de pontos a uma distância de sqrt (20) unidades de (0,1)? Quais são as coordenadas dos pontos na linha y = 1 / 2x + 1 a uma distância de sqrt (20) de (0, 1)?
Equação: x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 Coordenadas de pontos especificados: (4,3) e (-4, -1) Parte 1 O locus de pontos a uma distância de sqrt (20) de (0 , 1) é a circunferência de um círculo com raio sqrt (20) e centro em (x_c, y_c) = (0,1) A forma geral para um círculo com cor de raio (verde) (r) e centro (cor (vermelho) ) (x_c), cor (azul) (y_c)) é cor (branco) ("XXX") (x-cor (vermelho) (x_c)) ^ 2+ (cor-y (azul) (y_c)) ^ 2 = cor (verde) (r) ^ 2 Neste caso cor (branco) ("XXX") x ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 20 ~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Parte 2 As coordenad
O ponto A está em (-2, -8) e o ponto B está em (-5, 3). O ponto A é girado (3pi) / 2 no sentido horário sobre a origem. Quais são as novas coordenadas do ponto A e quanto mudou a distância entre os pontos A e B?
Vamos coordenada polar inicial de A, (r, teta) Dada a coordenada cartesiana inicial de A, (x_1 = -2, y_1 = -8) Assim, podemos escrever (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) Após 3pi / 2 rotação no sentido horário a nova coordenada de A se torna x_2 = rcos (-3pi / 2 + teta) = rcos (3pi / 2-teta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + teta ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distância inicial de A de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distância final entre a nova posição de A ( 8, -2) e B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 Então Di