O triângulo A tem lados de comprimentos de 24, 15 e 18. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 24. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Responda:

Possibilidade 1: 15 e 18

Possibilidade 2: 20 e 32

Possibilidade 3: 38,4 e 28,8

Explicação:

Primeiro, definimos o que é um triângulo semelhante. Um triângulo similar é aquele em que os ângulos correspondentes são os mesmos, ou os lados correspondentes são os mesmos ou na proporção.

Na 1ª possibilidade, assumimos que o comprimento dos lados do triângulo # B # não mudou, então os comprimentos originais são mantidos, 15 e 18, mantendo o triângulo em proporção e, portanto, similar.

Na segunda possibilidade, assumimos que o comprimento de um lado do triângulo #UMA#, neste caso, comprimento 18, foi multiplicado até 24. Para encontrar o resto dos valores, primeiro dividimos #24/18# para obter #1 1/3 #. Em seguida, multiplicamos os dois #24 * 1 1/3# e #15 * 1 1/3#e fazemos isso para manter o triângulo em proporção e, portanto, semelhante. Então, nós temos as respostas de 20 e 32

Na 3ª possibilidade nós fazemos exatamente a mesma coisa, exceto usando o número 15. Então nós dividimos #24/15 = 1.6#multiplique #24 * 1.6# e #18 * 1.6# para obter 38,4 e 28,8. Mais uma vez, isso é feito para manter os lados em proporção e, assim, o triângulo é semelhante.

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 4. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados são: 1) 14/3 e 11/3 ou 2) 24/7 e 22/7 ou 3) 48/11 e 56/11 Como B e A são semelhantes, seus lados estão nas seguintes proporções possíveis: Relação 4/12 ou 4/14 ou 4/11 1) = 4/12 = 1/3: os outros dois lados de A são 14 * 1/3 = 14/3 e 11 * 1/3 = 11/3 2 ) relação = 4/14 = 2/7: os outros dois lados são 12 * 2/7 = 24/7 e 11 * 2/7 = 22/7 3) relação = 4/11: os outros dois lados são 12 * 4/11 = 48/11 e 14 * 4/11 = 56/11

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 1 4 e 11. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 9. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Comprimentos possíveis dos outros dois lados são Caso 1: 10,5, 8,25 Caso 2: 7,7143, 7,0714 Caso 3: 9,8182, 11,4545 Os triângulos A e B são semelhantes. Caso (1): .9 / 12 = b / 14 = c / 11 b = (9 * 14) / 12 = 10,5 c = (9 * 11) / 12 = 8,25 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do triângulo B são 9 , 10,5, 8,25 Caso (2): 0,9 / 14 = b / 12 = c / 11 b = (9 * 12) /14 = 7,7143 c = (9 * 11) /14 = 7,0714 Comprimentos possíveis dos outros dois lados do o triângulo B é 9, 7,7143, 7,0714 Caso (3): 0,9 / 11 = b / 12 = c / 14 b = (9 * 12) / 11 = 9,8182 c = (9 * 14) /11 = 11,44545

O triângulo A tem lados de comprimentos 12, 16 e 8. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado com um comprimento de 16. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

Os outros dois lados de b podem ser cor (preto) ({21 1/3, 10 2/3}) ou cor (preto) ({12,8}) ou cor (preto) ({24,32}) " cor (azul) (12) "