Os gráficos de Ax + By = 7 e Ax - By = 9 se cruzam em (4, -1). Qual é o valor de A e B?

Os gráficos de Ax + By = 7 e Ax - By = 9 se cruzam em (4, -1). Qual é o valor de A e B?
Anonim

Responda:

#A = 2 #

#B = 1 #

Explicação:

Dado:

#Ax + By = 7 "1" #

#Ax - por = 9 "2" #

Substitua 4 por x e -1 por y em ambas as equações:

# 4A - B = 7 "1.1" #

# 4A + B = 9 "2.1" #

Adicione a equação 1.1 à equação 2.1:

# 4A + 4A - B + B = 7 + 9 #

Combine termos semelhantes:

# 8A = 16 #

#A = 2 #

Substitua 2 por A na equação 2.1 e depois resolva para B:

# 4 (2) + B = 9 #

#B = 1 #

Verifica:

#2(4) + 1(-1) = 7#

#2(4) - 1(-1) = 9

#7 = 7#

#9 = 9#

Isso verifica.