Qual é o valor de tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?

$Qual é o valor de tan ( cos ^ {- 1} frac {3} {5} + tan ^ {- 1} frac {1} {4})?$

Responda:

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) = 19/8 #

Explicação:

Deixei #cos ^ (- 1) (3/5) = x # então

# rarrsecx = 5/3 #

# rarrtanx = sqrt (seg ^ 2x-1) = sqrt ((5/3) ^ 2-1) = sqrt ((5 ^ 2-3 ^ 2) / 3 ^ 2) = 4/3 #

# rarrx = tan ^ (- 1) (4/3) = cos ^ (- 1) (3/5) #

Agora, usando #tan ^ (- 1) (A) + tan ^ (- 1) (B) = tan ^ (- 1) ((A + B) / (1-AB)) #

#rarrtan ^ (- 1) (cos ^ (- 1) (3/5) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) (4/3) + tan ^ (- 1) (1/4)) #

# = tan ^ (- 1) (tan ^ (- 1) ((4/3 + 1/4) / (1- (4/3) * (1/4)))) #

#=(19/12)/(8/12)=19/8#

Jason estima que seu carro perde 12% de seu valor a cada ano. O valor inicial é 12.000. Qual melhor descreve o gráfico da função que representa o valor do carro após X anos?

O gráfico deve descrever o decaimento exponencial. Todos os anos, o valor do carro é multiplicado por 0,88, então a equação que dá o valor y do carro após x anos é y = 12000 (0,88) ^ x gráfico {12000 (0,88) ^ x [-5, 20, -5000, 15000]}

O valor original de um carro é de $ 15.000, e ele deprecia (perde valor) em 20% a cada ano. Qual é o valor do carro depois de três anos?

O valor do carro após 3 anos é $ 7680,00 Valor original, V_0 = $ 15000, taxa de depreciação é r = 20/100 = 0,2, período, t = 3 anos V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 ou V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 O valor do carro após 3 anos é $ 7680.00 [Ans]

Quando y = 35, x = 2 1/2. Se o valor de y diretamente com x qual é o valor de y quando o valor de x é 3 1/4?

O valor de y é 45,5 y prop x ou y = k * x; k é constante de variação y = 35; x = 2 1/2 ou x = 5/2 ou x = 2,5 :. 35 = k * 2,5 ou k = 35 / 2,5 = 14:. y = 14 * x é a equação de variação. x = 3 1/4 ou x = 3,25:. y = 14 * 3,25 ou y = 45,5 O valor de y é 45,5 [Ans]