Qual é o discriminante de 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Responda:

O discriminante é zero

Explicação:

Por definição, o discriminante é simplesmente # b ^ 2-4ac #, Onde #uma#, # b # e # c # são coeficientes de

# ax ^ 2 + bx + c #

Então, no seu caso, # a = c = 5 # e # b = 10 #. Conecte esses valores na definição para ter

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Um discriminante é zero quando a parábola é um quadrado perfeito e, de fato, esse é o caso, # (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #