Qual é o espaço nulo de uma matriz invertível?

Qual é o espaço nulo de uma matriz invertível?
Anonim

Responda:

# {sublinhado (0)} #

Explicação:

Se uma matriz # M # é invertível, então o único ponto que mapeia para #underline (0) # por multiplicação é #underline (0) #.

Por exemplo, se # M # é um invertível # 3xx3 # matriz com inverso #M ^ (- 1) # e:

#M ((x), (y), (z)) = ((0), (0), (0)) #

então:

# ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) M ((x), (y), (z)) = M ^ (- 1) ((0), (0), (0)) = ((0), (0), (0)) #

Então o espaço nulo de # M # é o #0#subespaço tridimensional contendo o ponto único #((0),(0),(0))#.