Qual será a solução disso? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Responda:

Veja um processo de solução abaixo"

Explicação:

Podemos usar a equação quadrática para resolver este problema:

A fórmula quadrática afirma:

Para #color (vermelho) (a) x ^ 2 + cor (azul) (b) x + cor (verde) (c) = 0 #, os valores de # x # quais são as soluções para a equação são dadas por:

#x = (cor (azul) (b) + - sqrt (cor (azul) (b) ^ 2 - (4 cores (vermelho) (a) cor (verde) (c)))) / (2 * cor vermelho) (a)) #

Substituindo:

#color (vermelho) (3) # para #color (vermelho) (a) #

#color (azul) (- 6) # para #color (azul) (b) #

#color (verde) (8) # para #color (verde) (c) # dá:

#x = (cor (azul) (- 6) + - sqrt (cor (azul) (- 6) ^ 2 - (4 * cor (vermelho) (3) * cor (verde) (8)))) / (2 * cor (vermelho) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Responda:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Explicação:

# "dada uma equação quadrática em" cor (azul) "forma padrão" #

# • cor (branco) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "está no formato padrão" #

# "com" a = 3, b = -6 "e" c = 8 #

# "verificar o valor da" cor (azul) "discriminante" #

# • cor (branco) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "desde" Delta <0 "a equação não tem raízes reais" #

# "mas terá 2" cor (azul) "raízes conjugadas complexas" #

# "estes podem ser encontrados usando a fórmula quadrática" cor (azul) "# #

# • cor (branco) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #