Quatro cartas são retiradas de um pacote de cartas casualmente. Qual é a probabilidade de encontrar 2 cartas deles para serem pá? @probabilidade

Responda:

#17160/6497400#

Explicação:

Existem 52 cartas no total, e 13 delas são espadas.

Probabilidade de desenhar a primeira pá é:

#13/52#

Probabilidade de desenhar uma segunda espada é:

#12/51#

Isto porque, quando escolhemos a pá, restam apenas 12 espadas e, consequentemente, apenas 51 cartas no total.

probabilidade de desenhar uma terceira espada:

#11/50#

probabilidade de desenhar uma quarta pá:

#10/49#

Precisamos multiplicar todos estes juntos, para obter a probabilidade de desenhar uma pá uma após a outra:

#13/52*12/51*11/50*10/49=17160/6497400#

Então a probabilidade de desenhar quatro espadas simultaneamente sem reposição é:

#17160/6497400#

Responda:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Explicação:

Vamos primeiro ver o número de maneiras de escolhermos 4 cartas de um pacote de 52:

#C_ (n, k) = (n!) / ((K!) (N-k)!) # com # n = "população", k = "escolhe" #

#C_ (52,4) = (52!) / ((4!) (48!)) = (52xx52xx50xx49) / 24 = 270,725 #

Quantas maneiras podemos tirar 4 cartas e ter exatamente 2 delas espadas? Podemos descobrir que, escolhendo 2 da população de 13 espadas, escolhendo 2 cartas das restantes 39 cartas:

#C_ (13,2) xxC_ (39,2) = (13!) / ((2!) (11!)) Xx (39!) / ((2!) (37!)) = (13xx12) / 2xx (39xx38) / 2 = 57 798 #

Isso significa que a probabilidade de empatar exatamente 2 espadas em um empate de 4 cartas de um baralho padrão é:

#(57,798)/(270,725)~~21.35%#

Responda:

#0.21349 = 21.349 %#

Explicação:

# C_2 ^ 4 (13/52) (12/51) (39/50) (38/49) #

#= ((4!)/(2!2!)) (1/4)(17784/124950)#

#= (6/4)(17784/124950)#

#= 4446/20825#

#= 0.21349#

#= 21.349 %#

# "Explicação:" #

# "Expressamos que a primeira e segunda carta tem que ser uma pá." #

# "Então a terceira e quarta carta não pode ser uma pá. Claro que" #

# "as espadas podem estar em outro lugar, como 2 e 4 e assim" #

# "on então nós multiplicamos por" C_2 ^ 4 "." #

# "Primeiro sorteio: existem 13 cartas de espadas em 52" => 13/52 #

# "2º sorteio: restam 12 cartas de espadas em 51 cartas" => 12/51 #

# "3º sorteio: 39 cartas de não-espadas restantes em 50 cartas" => 39/50 #

# "4º empate: 38 cartas de não-espadas em 49 cartas" => 38/49 #

Responda:

A probabilidade é de aproximadamente #21.35%#.

Explicação:

Visualize o baralho em duas partes: as espadas e tudo mais.

A probabilidade que procuramos é o número de mãos com duas cartas das espadas e duas cartas de todo o resto, dividido por o número de mãos com qualquer 4 cartas.

Número de mãos com 2 espadas e 2 sem espadas: Das 13 espadas, escolheremos 2; dos outros 39 cartões, escolheremos os 2 restantes. O número de mãos é # "" _ 13C_2 xx "" _39C_2. #

Número de mãos com quaisquer 4 cartas: De todos os 52 cartões, nós escolheremos 4. O número de mãos é # "" _ 52C_4. #

# "P" ("2 pás de 4") = ((13), (2)) ((39), (2) ((52), (4) = ("" _13C_2 xx "" _39C_2) / ("" _ 52C_4) #

Observe que os 13 e 39 na linha de cima somam os 52 na linha de baixo; mesmo com 2 e 2 adicionando a 4.

# "P" ("2 pás de 4") = "" (13xx12) / (2xx1) xx (39xx38) / (2xx1) "" / (52xx51xx50xx49) / (4xx3xx2xx1) #

#color (branco) ("P" ("2 pás de 4")) = (13xx6) xx (39xx19) / (13xx17xx25xx49) #

#color (branco) ("P" ("2 pás de 4")) = 6xx39xx19 / (17xx25xx49) #

#color (branco) ("P" ("2 pás de 4")) = "4,446" / "20,825" "" ~~ 21,35% #

Em geral, qualquer pergunta de probabilidade que divida uma "população" (como um baralho de cartas) em algumas "subpopulações" distintas (como espadas contra outros naipes) pode ser respondida dessa maneira.