O volume de madeira explorável em uma floresta jovem cresce exponencialmente com uma taxa anual de aumento igual a 3,5%. Qual o percentual de aumento esperado em 10 anos?

O volume de madeira explorável em uma floresta jovem cresce exponencialmente com uma taxa anual de aumento igual a 3,5%. Qual o percentual de aumento esperado em 10 anos?
Anonim

Responda:

#41%# aumento do volume de madeira é esperado #10# anos.

Explicação:

Deixe o volume inicial de madeira ser # x #

A taxa de crescimento por ano é # r = 3,5% = 3,5 / 100 = 0,035 #

A equação do volume final da madeira é # y = x (1 + r) ^ t; t # é o número de

anos. Volume final após #10# anos é # y = x (1 + 0,035) ^ 10 # ou

# y = x (1,035) ^ 10 ~~ 1,4106 * x #

Porcentagem de aumento #10# anos é # y% = (1,4106 x-x) / x * 100 #

#:. y% = (cancelar x (1,4106-1)) / cancelar x * 100 = 41,06% #

#41%# aumento do volume de madeira é esperado #10# anos.

Ans