Como você resolve log (5x + 2) = log (2x-5)?

Responda:

# x = -7 / 3 #

Explicação:

Dado #log (5x + 2) = log (2x-5) # log-base comum 10

Etapa 1: Aumentou o expoente usando a base 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Etapa 2: Simplifique, desde # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Etapa 3: subtrair #color (vermelho) 2 # e #color (azul) (2x) # para ambos os lados da equação para obter

# 5x + 2 cores (vermelho) (- 2) cor (azul) (- 2x) = 2x cor (azul) (- 2x) -5 cores (vermelho) (- 2) #

# 3x = -7 #

Etapa 4: Mergulhe nos dois lados por 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

Etapa 5: verifique a solução

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Ambos os lados são iguais, apesar de não podermos obter um log de um número negativo devido à restrição de domínio #log_b x = y, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, assumindo um complexo logaritmo valorizado