Encontre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conhecendo as duas raízes reais: x1 = -2 e x2 = 7/2.
Dados 2 raízes reais c1 / a1 e c2 / a2 de uma equação quadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, existem 3 relações:
a1 a2 = a
c1 c2 = c
a1 c2 + a2c1 = -b (Soma Diagonal).
Neste exemplo, as duas raízes reais são: c1 / a1 = -2/1 e c2 / a2 = 7/2.
a = 1 2 = 2
c = -2 7 = -14
-b = a1c2 + a2c1 = -2 2 + 1 7 = -4 + 7 = 3.
A equação quadrática é:
Resposta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1)
Verifique: Encontre as 2 raízes reais de (1) pelo novo Método AC.
Equação convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resolva a equação (2). Raízes têm sinais diferentes. Compor pares de fatores de um c = -28. Prossiga: (-1, 28) (- 2, 14) (- 4, 7). Esta última soma é (-4 + 7 = 3 = -b). Então suas duas raízes reais são: y1 = -4 e y2 = 7. De volta à equação original (1), as duas raízes reais são: x1 = y1 / a = -4/2 = -2 e x2 = y2 / a = 7/2. Corrigir.
As raízes da equação quadrática 2x ^ 2-4x + 5 = 0 são alfa (a) e beta (b). (a) Mostre que 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Encontre a equação quadrática com raízes 2a / be 2b / a?
Ver abaixo. Primeiro, encontre as raízes de: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Usando a fórmula quadrática: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 x = (4 + -sqrt (-24)) / 4 x = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alfa = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6)) / 2 ) -10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6))) / 8 = 2 * (- 28 + 6isqrt (6)) / 8 cores (azul) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) 3 ((2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt (6)) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2 cores (azul) (= (- 14 + 3isqrt (
Qual afirmação melhor descreve a equação (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? A equação é quadrática na forma porque pode ser reescrita como uma equação quadrática com a substituição u = (x + 5). A equação é quadrática em forma porque quando é expandida,
Como explicado abaixo, a substituição de u irá descrevê-lo como quadrático em u. Para quadrática em x, sua expansão terá a maior potência de x como 2, melhor descreve-a como quadrática em x.
Você tem um vale-presente no valor de US $ 90. Você quer comprar vários filmes que custam US $ 12 cada. Como você escreve e resolve uma desigualdade que representa o número de filmes que você pode comprar e ainda tem pelo menos US $ 30 no cartão de presente?
Desigualdade: 12m <= (90-30) onde m é o número de filmes que você pode comprar. Isso resolve para m <= 5