Como você usa a fórmula de Heron para encontrar a área de um triângulo com lados de comprimentos 1, 1 e 2?

A fórmula de Heron para encontrar a área do triângulo é dada por

# Área = sqrt (s (s-a) (s-b) (s-c)) #

Onde # s # é o semi-perímetro e é definido como

# s = (a + b + c) / 2 #

e #a, b, c # são os comprimentos dos três lados do triângulo.

Aqui vamos # a = 1, b = 1 # e # c = 2 #

#implies s = (1 + 1 + 2) / 2 = 4/2 = 2 #

#implies s = 2 #

#implies s-a = 2-1 = 1, s-b = 2-1 = 1 e s-c = 2-2 = 0 #

#implies s-a = 1, s-b = 1 e s-c = 0 #

#implies Área = sqrt (2 * 1 * 1 * 0) = sqrt0 = 0 # unidades quadradas

#implies área = 0 # unidades quadradas

Por que é 0?

A área é 0, porque não existe nenhum triângulo com as medidas dadas as medidas dadas representam uma linha e uma linha não tem área.

Em qualquer triângulo, a soma de quaisquer dois lados deve ser maior que o terceiro lado.

E se # a, b e c # são três lados então

# a + b> c #

# b + c> a #

# c + a> b #

Aqui # a = 1, b = 1 # e # c = 2 #

#implies b + c = 1 + 2 = 3> a # (Verificado)

#implies c + a = 2 + 1 = 3> b # (Verificado)

#implica a + b = 1 + 1 = 2cancelar> c # (Não verificado)

Desde então, a propriedade do triângulo não é verificada, portanto, não existe tal triângulo.