Que tipo de soluções 3z ^ 2 + z - 1 = 0 tem?

O discriminante (a coisa que tomamos a raiz quadrada na fórmula quadrática) é:

# b ^ 2 -4ac #.

Em # 3z ^ 2 + z - 1 = 0 #, temos

#a = 3 #

#b = 1 #

#c = -1 #

assim

# b ^ 2 -4ac = (1) ^ 2 - 4 (3) (- 1) = 1 + 12 = 13 #.

#13# é positivo, então existem duas soluções reais distintas. Não é um quadrado perfeito, então as soluções são irracionais.

A equação tem duas soluções reais irracionais distintas.