Se cot (π / 2 - x) = -3/4, o que é sec ^ 2 (x)?

Responda:

# seg ^ 2 (x) = 25/16 #

Explicação:

#Cot (pi / 2-x) = - 3/4 #

Use a identidade.

#cot (pi / 2-x) = bronzeado (x) #

#tan (x) = - 3/4 #

Agora use a identidade

# Seg ^ 2 (x) = 1 + tan ^ 2 (x) #

# seg ^ 2 (x) = 1 + (- 3/4) ^ 2 #

# seg ^ 2 (x) = 1 + 9/16 #

# =(16+9)/16#

# seg ^ 2 (x) = 25/16 #

Como posso provar que 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc Um berço A?

1 / (seg A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Tomando o mais baixo múltiplo comum, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) pode estar ciente, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Simplificando, (2 Seg A) / (Seg ^ 2 A - 1) Agora Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A e Sec A = 1 / Cos A Substitutiva, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A que pode ser escrito como 2 * Cos A / Pecado A * (1 / Pecado A) Agora Cos A / Sin A = Cot A e 1 / Pecado A = Cosec A Substituindo, temos 2 Cot A * Cosec A

Como você verifica sec ^ 2 ((pi / 2) -x) -1 = cot ^ 2 x?

Prova abaixo da Identidade: seg ^ 2theta = 1 + tan ^ 2theta seg ^ 2 (pi / 2-x) -1 = 1 + tan ^ 2 (pi / 2-x) -1 = tan ^ 2 (pi / 2-x ) Identidade: tan (pi / 2-theta) = cottheta = cot * 2x

Resolva a Sec ^ 2x - 1 = 1 / cot (x)? Intervalo de x é [0, 360]

X = 0 ou 90 Primeiro, usamos identidades pitagóricas. seg ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) tan ^ 2 (x) = tan (x) Agora temos um polinômio em tan (x). tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 tan (x) (tan (x) -1) = 0 Assim, tan (x) = 0 ou tan (x) = 1. x = 0 ou 90.