Como posso provar que 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc Um berço A?

# 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A - 1) #

Tomando o menor múltiplo comum, # (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) #

Como você deve estar ciente, # a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) #

Simplificando, # (2 seg. A) / (seg ^ 2 A - 1) #

Agora # Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Pecado ^ 2A / Cos ^ 2A #

e #Sec A = 1 / Cos A #

Substituindo, # 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Porque A / Sin ^ 2A #

que pode ser escrito como # 2 * Cos A / Sin A * (1 / Sin A) #

Agora #Cos A / Pecado A = Berço A e 1 / Pecado A = Cosec A #

Substituindo, ficamos # 2 Berço A * Cosec A #