Resolva a Sec ^ 2x - 1 = 1 / cot (x)? Intervalo de x é [0, 360]

Responda:

#x = 0 ou 90 #

Explicação:

Primeiro, usamos identidades pitagóricas.

# seg ^ 2 (x) - 1 = tan ^ 2 (x) #

# tan ^ 2 (x) = tan (x) #

Agora temos um polinômio em #tan (x) #.

# tan ^ 2 (x) - tan (x) = 0 #

#tan (x) (tan (x) -1) = 0 #

Assim, #tan (x) = 0 # ou #tan (x) = 1 #.

#x = 0 ou 90 #.

Resolva o eqn 25 cos x = 16 sin x tan x para 0 <ou = x <ou = 360. Alguém poderia me ajudar nisso?

A resposta exata é x = arctan (pm 5/4) com aproximações x = 51,3 ^ circ, 231,3 ^ circ, 308,7 ^ circ ou 128,7 ^ circ. 25 cos x = 16 sen x tan x 25 cos x = 16 sen x frac {sen x} {cos x} 25/16 = {sen ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x tan x = pm 5/4 Neste ponto, devemos fazer aproximações. Eu nunca gostei dessa parte. x = arctan (5/4) aprox 51,3 ° x aprox. 180 ^ circ + 51,3 ^ circ = 231,7 ^ circ x aprox-51,3 ^ circ + 360 ^ circ = 308,7 ^ circ ou x aprox. 180 ^ circ + -51,3 = 128,7 Verificação: 25 (cos (51,3)) - 16 (sin (51,3) tan (51,3)) = -0,0 quadra quadrada 25 (cos (231,3)) - 16 (sin (

Resolva a desigualdade e expresse a solução definida na notação de intervalo? 1 / 4x-4 / 3x <-13

12 <x Temos 1 / 4-4 / 3 = -13 / 12 então 1 / 4x-4 / 3x = -13 / 12x então temos que resolver -13 / 12x <-13 multiplicando por -12/13 obtemos x> 12

Resolva a desigualdade e represente-a graficamente na linha numérica. Mostrar a resposta na notação de intervalo. -4 (x + 2)> 3x + 20?

A solução é x <-4 ou (-oo, -4). Isole x (não se esqueça de inverter o sinal de desigualdade quando multiplicar ou dividir por -1): -4 (x + 2)> 3x + 20 -4x-8> 3x + 20 -7x-8> 20 -7x> 28 7x <-28 x <-4 Na notação de intervalo, isso é escrito (-oo, -4).