O que é uma elipse? + Exemplo

O que é uma elipse? + Exemplo
Anonim

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Fonte da imagem: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Explicação:

Definição de Elipse: Em um avião, elipse é definido da seguinte forma - Se dois pontos especiais (chamados de focos) são escolhidos em um plano e se coletamos todos os pontos em torno desses focos de forma que a soma das distâncias entre qualquer ponto na coleção e os dois focos seja uma constante, então o locus de todos esses pontos formam uma curva chamada Ellipse.

Embora essa definição seja para elipse como uma curva plana, essa definição pode ser estendida para definir a elipse em superfícies não planas, como, por exemplo, na Terra.

As elipses são simétricas em torno de exatamente dois eixos perpendiculares entre si. Se alinhamos esses dois eixos ao longo dos dois eixos cartesianos # X # e # Y # e fazer com que o ponto de intersecção coincida com a origem da coordenada, a elipse pode ser descrita pela seguinte equação simples, Equação Cartesiana de uma Elipse: # frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Aqui #uma# é chamado de semi-major eixo e # b # é chamado de semi-menor eixo.

As elipses são caracterizadas por um parâmetro chamado excentricidade (# e #) que se relaciona com os eixos semi-maior e semi-menor da seguinte forma,

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

UMA círculo é uma elipse especial com excentricidade zero (# e = 0 #).

Se um dos focos for colocado na origem da coordenada e medir o ângulo (# theta #) do semi-eixo maior no sentido anti-horário, a elipse da excentricidade # e #, pode ser descrito pela seguinte equação polar simples,

#r (theta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e cos theta} #