Dois cantos de um triângulo têm ângulos de (3 pi) / 8 e pi / 8. Se um lado do triângulo tem um comprimento de 5, qual é o maior perímetro possível do triângulo?

Dois cantos de um triângulo têm ângulos de (3 pi) / 8 e pi / 8. Se um lado do triângulo tem um comprimento de 5, qual é o maior perímetro possível do triângulo?
Anonim

Responda:

usar regra sine

Explicação:

Eu sugiro que você encontre um pedaço de papel e um lápis para compreender essa explicação mais fácil.

encontre o valor do ângulo restante:

#pi = 3 / 8pi + 1 / 8pi +? #

#? = pi - 3 / 8pi - 1 / 8pi = 1/2 pi #

Vamos dar-lhes nomes

# A = 3/8 pi #

# B = 1 / 8pi #

# C = 1 / 2pi #

o menor ângulo terá o lado mais curto do triângulo,

o que significa que B (o menor ângulo) está voltado para o lado mais curto,

e os outros dois lados são mais longos

o que significa AC é o lado mais curto,

então os outros dois lados podem ter o maior comprimento.

digamos AC é 5 (o comprimento que você deu)

usando regra sine, podemos saber

a relação entre o seno de um ângulo e o lado em que o ângulo está voltado é a mesma:

# sinA / (BC) = sinB / (AC) = sinC / (AB) #

conhecido:

#sin (1 / 8pi) / (5) = sen (3 / 8pi) / (BC) = sin (1 / 2pi) / (AB) #

com isso, você pode encontrar o comprimento dos outros dois lados quando o menor é 5

Vou deixar o resto para você, continue indo ~