Responda:
O polinômio na forma padrão é # 18x ^ 2-47x + 31 #.
Explicação:
#f (x) = cor (vermelho) ((2x-3) (x-2)) + cor (azul) ((4x-5) ^ 2) #
#color (branco) (f (x)) = cor (vermelho) (2x ^ 2-4x-3x + 6) + cor (azul) ((4x-5) (4x-5)) #
#color (branco) (f (x)) = cor (vermelho) (2x ^ 2-7x + 6) + cor (azul) (16x ^ 2-20x-20x + 25) #
#color (branco) (f (x)) = cor (vermelho) (2x ^ 2-7x + 6) + cor (azul) (16x ^ 2-40x + 25) #
#color (branco) (f (x)) = cor (vermelho) (2x ^ 2) + cor (azul) (16x ^ 2) cor (vermelho) (- 7x) cor (azul) (- 40x) + cor (vermelho) 6 + cor (azul) (25) #
#color (branco) (f (x)) = cor (roxo) (18x ^ 2-47x + 31) #
Esta é a equação do polinômio na forma padrão. Você pode verificar isso representando graficamente a equação original e esta e vendo que são a mesma parábola.
Responda:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 = cor (azul) (18x ^ 2-47x + 31 #
Esta é a forma padrão para uma equação quadrática:
# ax ^ 2 + bx + c #.
Explicação:
#f (x) = (2x-3) (x-2) + (4x-5) ^ 2 #
Primeiro multiplicar # (2x-3) # por # (x-2) # usando o método FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + (4x-5) ^ 2 #
Expandir # (4x-5) ^ 2 # usando o método FOIL.
#f (x) = 2x ^ 2-7x + 6 + 16x ^ 2-40x + 25 #
Colete termos semelhantes.
#f (x) = (2x ^ 2 + 16x ^ 2) + (- 7x-40x) + (6 + 25) #
Combine termos semelhantes.
#f (x) = 18x ^ 2-47x + 31 # está em forma padrão para uma equação quadrática:
# ax ^ 2 + bx + c #, Onde:
# a = 18 #, # b = -47 #, # c = 31 #
