Qual é a inclinação da linha perpendicular à linha que passa pelos pontos (8, - 2) e (3, - 1)?

Responda:

# m = 5 #

Explicação:

Encontre a inclinação da linha unindo os dois pontos primeiro.

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#m = (-1 - (- 2)) / (3-8) = 1 / -5 #

linhas que são perpendiculares: os produtos de suas encostas são #-1#.

# m_1 xx m_2 = -1 #

Um declive é o negativo recíproco do outro.

(Isso significa virar e mudar o sinal.)

# -1 / 5 rarr + 5/1 #

A linha perpendicular tem uma inclinação de #5#

# -1 / 5 xx5 / 1 = -1 #

Responda:

+5

Explicação:

Note que eles deliberadamente não colocam a ordem dos pontos para combinar com o que você normalmente os lê. Esquerda para direita no eixo x.

Definir o ponto mais à esquerda # P_1 -> (x_1, y_1) = (3, -1) #

Definir mais certo ponto como # P_2 -> (x_2, y_2) = (8, -2) #

Suponha que a inclinação da linha dada seja # m #. A inclinação da linha perpendicular a ela é # (- 1) xx1 / m #

Lendo da esquerda para a direita, temos:

Inclinação da linha dada é:

# ("mudar em y") / ("mudar em x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((- 2) - (- 1)) / (8-3) = (- 1) / 5 = m #

A linha perpendicular tem a inclinação:

# (- 1) xx1 / m = (- 1) xx (-5/1) = + 5 #

Responda:

Inclinação = 5

Explicação:

Primeiro, precisamos calcular o gradiente / inclinação da linha.

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Vou deixar # (x_1, y_1) # estar #(8,-2)#

e # (x_2, y_2) # estar #(3,-1)#

#m = (- 1 + 2) / (3-8) #

# m = 1 / -5 #

Existe uma regra que afirma # m_1m_2 = -1 # o que significa que se você multiplicar dois gradientes juntos e eles são iguais a #-1#, então eles devem ser perpendiculares.

Se eu deixar # m_1 = -1 / 5 #,

então # -1 / 5m_2 = -1 # e # m_2 = 5 #

Portanto, a inclinação é igual a 5