O que é cot ( theta / 2) = x, como resolvido para theta?

Responda:

# theta = 2 * arctan (1 / x) #

Explicação:

Meta reorganizando #cot (theta / 2) = x # para # theta #.

Como a maioria das calculadoras ou outras ajudas não tem um botão "berço" ou um #cot ^ {- 1} # ou #arc berço # OU # acot # botão#''^1# (palavra diferente para a função cotangente inversa, berço para trás), vamos fazer isso em termos de bronzeado.

#cot (theta / 2) = 1 / tan (theta / 2) # nos deixando com

# 1 / tan (theta / 2) = x #.

Agora nós pegamos um dos dois lados.

# 1 / {1 / tan (theta / 2)} = 1 / x #, que vai para

#tan (theta / 2) = 1 / x #.

Neste ponto, precisamos obter o # theta # fora do #bronzeado#, fazemos isso pegando o # arctan, # o inverso de #bronzeado#. #bronzeado# leva em um ângulo e produz uma relação, #tan (45 ^ o) = 1 #. # arctan # pega uma relação e produz um ângulo #arctan (1) = 45 ^ o # #''^2#. Isso significa que #arctan (tan (45)) = 45 # e #tan (arctan (1)) = 1 # ou em geral:

#arctan (tan (x)) = x #

#tan (arctan (x)) = x #.

Aplicando isso à nossa expressão, temos

#arctan (tan (theta / 2)) = arctan (1 / x) # que se torna

# theta / 2 = arctan (1 / x) # e terminando nos conseguimos

# theta = 2 * arctan (1 / x) #.

Você meu aviso eu usei notas de rodapé! existem algumas sutilezas para inverter as funções trigonométricas que escolhi para colocar aqui.

1) Nomes de funções trigonométricas inversas. O nome formal de uma função trigonométrica inversa é "arco" - ou seja, função trigonométrica. # arctan #, # arccos # # arcsin #. Isto é encurtado de duas maneiras, "atan", "acos" "asin" que é usado em programação de computadores e programas de matemática e o HORRÍVEL "tan ^ -1", "sin ^ -1" "cos ^ -1" que é usado em muitas calculadoras. É HORRÍVEL porque # tan ^ -1 x # pode parecer # 1 / tan x #, enquanto #atan x # e #arctan x # é muito menos provável que confunda um leitor. Use atan ou arctan na sua álgebra.

2) Como todos os valores de tangente ocorrem DUAS VEZES no círculo unitário, # arctan # normalmente retorna o ângulo entre # -180 ^ o # e # 180 ^ o #, para usar outros ângulos, você precisa usar o seu cérebro!

Como isso pode ser resolvido?

Ver abaixo. 3tan ^ 3x = tanx rArr (3tan ^ 2-1) tanx = 0 Após fatorar, as condições são: {(tan ^ 2 x = 1/3), (tanx = 0):} e solucionando tan ^ 2x = 1 / 3 rArr {(x = -pi / 6 + k pi), (x = pi / 6 + k pi):} tanx = 0 rArr x = k pi, então as soluções são: x = {-pi / 6 + k pi uu {pi / 6 + k pi} uu {k pi} para k em ZZ Espero que ajude!

1 = x ^ 5 Resolva para x Como isso seria resolvido?

1 x ^ 5 = 1 x = raiz (5) 1 x = 1 Isso acontece porque 1 ^ 5 = 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 1

Como o problema da duplicação do DNA pode ser resolvido para manter a consistência do material genético em toda a espécie? Ajuda Plz

O problema da duplicação de DNA pode ser resolvido com uma linhagem nas células do órgão especializado. O problema da duplicação do DNA pode ser resolvido por meio de uma linhagem nas células do órgão especializado, que tem metade do número de cromossomos e metade da quantidade de DNA. quando os gametas se fundem no momento da reprodução sexual, para formar um novo organismo, isso resulta no restabelecimento do número de cromossomos e do conteúdo de DNA na nova geração