Quais são alguns erros comuns ao usar uma calculadora gráfica para representar graficamente as funções exponenciais e logísticas?

Provavelmente um dos erros mais comuns é esquecer de colocar os parênteses em algumas funções.

Por exemplo, se eu fosse para gráfico #y = 5 ^ (2x) # como afirmado em um problema, alguns alunos podem colocar na calculadora 5 ^ 2x. No entanto, a calculadora lê que é # 5 ^ 2x # e não como dado. Por isso, é importante colocar parênteses e escrever 5 ^ (2x).

Para funções logísticas, um erro pode envolver o uso de log natural versus log incorretamente, como:

#y = ln (2x) #, qual é # e ^ y = 2x #; versus

# y = log (2x) #, que é para # 10 ^ y = 2x #.

Conversões exponentes para funções logísticas também podem ser complicadas. Se eu fosse para gráfico # 2 ^ (y) = x # como uma função y de x, seria:

# log_2 (x) = y # ou #log (x) / log (2) = y # na calculadora.

Estes são alguns dos erros que a maioria das pessoas tende a cometer. A melhor maneira de evitar isso é praticar e ter cuidado ao inserir os valores para que essas funções sejam boas para o gráfico.

Se houver mais erros que eu não tenha mencionado, sinta-se à vontade para adicionar mais alguns.

A função p = n (1 + r) ^ t dá a população atual de uma cidade com uma taxa de crescimento de r, t anos após a população ser n. Qual função pode ser usada para determinar a população de qualquer cidade que tivesse uma população de 500 pessoas há 20 anos?

População seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como a população há 20 anos era 500 taxa de crescimento (da cidade é r (em frações - se é r% torná-lo r / 100) e agora (ou seja, 20 anos depois, a população seria dada por P = 500 (1 + r) ^ 20

O gráfico da função f (x) = (x + 2) (x + 6) é mostrado abaixo. Qual afirmação sobre a função é verdadeira? A função é positiva para todos os valores reais de x, onde x> -4. A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

A função é negativa para todos os valores reais de x onde –6 <x <–2.

Quais são alguns erros comuns que os alunos cometem com a composição das funções?

Eles às vezes esquecem onde cada uma das funções é definida antes de compor as funções, o que pode levar a resultados inexistentes. Eles também às vezes esquecem que a composição não é uma operação comutativa, ou seja, f @g! = G @f.