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Explicação:
A bomba A pode encher o tanque em 5 horas. Assumindo que a bomba produz um fluxo constante de água, em uma hora, a bomba A pode
Devemos somar esses dois valores para descobrir quanto do tanque as duas bombas podem encher juntas em uma hora.
assim
A água está vazando de um tanque cônico invertido a uma taxa de 10.000 cm3 / min ao mesmo tempo em que a água é bombeada para o tanque a uma taxa constante Se o tanque tiver uma altura de 6m e o diâmetro na parte superior é de 4m se o nível da água estiver subindo a uma velocidade de 20 cm / min quando a altura da água é de 2m, como você encontra a taxa na qual a água está sendo bombeada para o tanque?
Seja V o volume de água no tanque, em cm ^ 3; seja h a profundidade / altura da água, em cm; e seja r o raio da superfície da água (no topo), em cm. Como o tanque é um cone invertido, o mesmo acontece com a massa de água. Uma vez que o tanque tem uma altura de 6 me um raio no topo de 2 m, triângulos semelhantes implicam que frac {h} {r} = frac {6} {2} = 3 de modo que h = 3r. O volume do cone invertido de água é então V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Agora diferencie ambos os lados em relação ao tempo t (em minutos) para obter frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {
Uma bomba pode encher um tanque com óleo em 4 horas. Uma segunda bomba pode encher o mesmo tanque em 3 horas. Se as duas bombas forem usadas ao mesmo tempo, quanto tempo levarão para encher o tanque?
1 5 / 7hours A primeira bomba pode encher o tanque em 4 horas. Então, em 1 hora, encherá 1/4 do tanque. A mesma maneira que a segunda bomba irá preencher em 1 hora = 1/3 do tanque. Se ambas as bombas forem usadas ao mesmo tempo, em 1 hora elas irão encher "" 1/4 + 1/3 = [3 + 4] / 12 = 7/12 do tanque. Portanto, o tanque estará cheio = 1 -: 7/12 = 12/7 = 1 5/7 "" horas
Você tem 3 torneiras: a primeira faz 6 horas para encher a piscina, a segunda leva 12 horas a última leva 4 horas Se abrirmos as 3 torneiras ao mesmo tempo, o tempo que levará para encher a piscina?
2 horas Se você executar todos os três toques por 12 horas, então: O primeiro toque vai encher duas piscinas. A segunda torneira encheria uma piscina. A terceira torneira encheria 3 piscinas. Isso faz um total de 6 piscinas. Então, precisamos apenas executar as torneiras por 12/6 = 2 horas.