Quais são os extremos de f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Responda:

Max at #x = 1 # e Min # x = 0 #

Explicação:

Pegue a derivada da função original:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Defina-o igual a 0 para descobrir onde a função derivativa mudará de positiva para negativa, isso nos informará quando a função original terá sua inclinação alterada de positiva para negativa.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Fator a # 18x # da equação

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Crie uma linha e plote os valores #0# e #1#

Digite os valores antes de 0, depois de 0, antes de 1 e depois de 1

Em seguida, indique quais partes do gráfico de linhas são positivas e quais são negativas.

Se o gráfico passar de negativo para positivo (ponto baixo para um ponto alto), é um Mínimo se passar de positivo para negativo (alto para baixo) é um máximo.

Todos os valores antes de 0 na função derivada são negativos. Depois de 0 eles são positivos, depois de 1 eles são negativos.

Então, este gráfico está indo de baixo para alto para baixo, que é 1 ponto baixo em 0 e 1 ponto alto em 1