Como encontro a soma da série infinita 1/2 + 1 + 2 + 4 + ...?

Primeiro de tudo, não prenda a respiração enquanto conta um conjunto INFINITO de números! Esta soma geométrica infinita tem um primeiro termo de #1/2# e uma proporção comum de 2. Isso significa que cada termo sucessivo está sendo duplicado para obter o próximo termo. Adicionar os primeiros termos pode ser feito na sua cabeça! (possivelmente!) #1/2+1= 3/2# e #1/2 + 1 + 2# = 3#1/2#

Agora, existe uma fórmula para ajudar você a criar um "Limite" de uma soma de termos … mas somente se a proporção for diferente de zero. Claro, você vê que adicionar termos maiores e maiores simplesmente fará a soma ficar maior e maior! A orientação é: if | r | > 1, então não há limite.

Se | r | <1, a série DIVERGES, ou vai em direção a um determinado valor numérico.