A linha reta L passa pelos pontos (0, 12) e (10, 4). Encontre uma equação da linha reta que é paralela a L e passa pelo ponto (5, –11). Resolva sem papel milimetrado e usando gráficos - mostre malhar

Responda:

# "y = -4 / 5x-7 #

Explicação:

# "a equação de uma linha em" cor (azul) "forma de interceptação de inclinação" # é.

# • cor (branco) (x) y = mx + b #

# "onde m é a inclinação e b a interceptação de y" #

# "para calcular m use a" gradiente de cor (azul) "formula" #

# • cor (branco) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (0,12) "e" (x_2, y_2) = (10,4) #

# rArrm = (4-12) / (10-0) = (- 8) / 10 = -4 / 5 #

#rArr "linha L tem um declive" = -4 / 5 #

# • "As linhas paralelas têm inclinações iguais" #

#rArr "linha paralela à linha L também tem declive" = -4 / 5 #

# rArry = -4 / 5x + blarrcolor (azul) "é a equação parcial" #

# "encontrar b substituto" (5, -11) "na equação parcial" #

# -11 = -4 + brArrb = -11 + 4 = -7 #

# rArry = -4 / 5x-7larrcolor (vermelho) "é a equação da linha paralela" #

Responda:

# y = -4 / 5x -7 #

Explicação:

Primeiro, calcule o gradiente de L.

Você pode fazer isso usando esta equação # (y1-y2) / (x1-x2) #

Vamos fazer #(0,12)# estar # (x1, y1) #

e #(10,4)# estar # (x2, y2) #

Portanto, o gradiente é igual a #((12-4))/((0-10))#

Isso é igual a #8/-10# ou simplificado #-4/5#.

Agora estamos encarregados de encontrar a equação de uma linha que corre paralela a L e passa pelo ponto #(5,-11)#

Existe uma regra muito importante que nos permite trabalhar a equação de linhas paralelas, sendo que todas as linhas paralelas têm o mesmo gradiente.

Portanto, a nova linha que passa #(5,-11)# também tem um gradiente de #-4/5# (porque é paralelo)

Agora, como sabemos um ponto na linha e sabemos o gradiente, podemos utilizar a equação para uma linha reta # y-y1 = m (x-x1) #

(Onde # (x1, y1) # é #(5,-11)# e m é o gradiente #(-4/5)#

Entre estes valores e você obtém # y - 11 = -4 / 5 (x-5) #

Expandir e simplificar e você recebe: # y + 11 = -4 / 5x + 4 #

Coloque tudo igual a y e você terá # y = -4 / 5x-7 #

* Verifique isso inserindo x como 5 e veja se você obtém -11 *

A equação da linha CD é y = 2x - 2. Como você escreve uma equação de uma linha paralela à linha CD na forma de interseção de declive que contém o ponto (4, 5)?

Y = -2x + 13 Veja a explicação, esta é uma pergunta de resposta longa.CD: "" y = -2x-2 Paralelo significa que a nova linha (chamaremos de AB) terá o mesmo declive que o CD. "" m = -2:. y = -2x + b Agora conecte o ponto dado. (x, y) 5 = -2 (4) + b Resolva para b. 5 = -8 + b 13 = b Portanto, a equação para AB é y = -2x + 13 Agora, verifique y = -2 (4) +13 y = 5 Portanto, (4,5) está na linha y = -2x + 13

A equação da linha é -3y + 4x = 9. Como você escreve a equação de uma linha que é paralela à linha e passa pelo ponto (-12,6)?

Y-6 = 4/3 (x + 12) Nós estaremos usando a forma de gradiente de ponto já que já temos um ponto no qual a linha irá (-12,6) e a palavra paralela significa que o gradiente das duas linhas deve ser o mesmo. Para encontrar o gradiente da linha paralela, devemos encontrar o gradiente da linha que é paralela a ela. Esta linha é -3y + 4x = 9, que pode ser simplificada em y = 4 / 3x-3. Isso nos dá o gradiente de 4/3 Agora para escrever a equação que colocamos nesta fórmula y-y_1 = m (x-x_1), onde (x_1, y_1) são o ponto que eles percorrem e m é o gradiente.

A linha L tem a equação 2x-3y = 5. A linha M passa pelo ponto (3, -10) e é paralela à linha L. Como você determina a equação da linha M?

Veja um processo de solução abaixo: A linha L está no formato Linear Padrão. A forma padrão de uma equação linear é: cor (vermelho) (A) x + cor (azul) (B) y = cor (verde) (C) Onde, se possível, cor (vermelho) (A), cor (azul) (B) e cor (verde) (C) são inteiros, e A não é negativo, e, A, B e C não possuem fatores comuns além de 1 cor (vermelho) (2) x-cor (azul) (3) y = cor (verde) (5) A inclinação de uma equação na forma padrão é: m = -cor (vermelho) (A) / cor (azul) (B) Substituindo os valores da equação em a fó