Qual é a equação da linha que passa por (34,5) e (4, -31)?

Responda:

#y = (6 x 179) / 5 #.

Explicação:

Vamos configurar as coordenadas como:

#(34, 5)#

#(4, -31)#.

Agora fazemos subtração do # x #s e o # y #s.

#34 - 4 = 30#, #5 -(-31) = 36#.

Nós agora dividimos a diferença # y # sobre isso em # x #.

#36/30 = 6/5#.

assim # m # (gradiente) #= 6/5#.

Equação de uma linha reta:

#y = mx + c #. Então vamos encontrar # c #. Substituímos valores de qualquer uma das coordenadas e de # m #:

# 5 = 6/5 * 34 + c #, # 5 = 204/5 + c #, #c = 5 - 204/5 #, #c = -179 / 5 #. Assim, #y = (6 x 179) / 5 #.

Responda:

#color (azul) (y = 6 / 5x-35,8) #

Explicação:

A equação de formulário padrão é:

#color (azul) (y = mx + c ………………………. (1)) #

Onde m é a inclinação (gradiente) ec é o ponto em que a plotagem cruza o eixo y nesse contexto.

O gradiente é a quantidade de up (ou down) de y para a quantidade de alongamento para o eixo x. #color (azul) ("Sempre considerado da esquerda para a direita") #

assim #m -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = ((-31) -5) / (4-34) #

Como #(34,5)# é listado primeiro você assume que este é o ponto mais à esquerda dos dois.

# m = (-36) / (- 30) # dividindo negativo em negativo dá positivo

#color (azul) (m = (36) / (30) = 6/5 ……………………. (2)) #

Substitua (2) por (1) dando:

#color (azul) (y = 6 / 5x + c ………………………. (3)) #

Agora tudo o que precisamos fazer é substituir os valores conhecidos por xey para obter isso para c

Deixei # (x, y) -> (34,5) #

Então # y = 6 / 5x + c "" # torna-se:

#color (marrom) (5 = (6/5 vezes 34) + c) # #color (branco) (xxx) #colchetes usados somente para agrupamento

Subtrair #color (verde) ((6/5 vezes 34)) # de ambos os lados dando

#color (marrom) (5) -cor (verde) ((6/5 vezes 34)) cor (branco) (xx) = cor (branco) (xx) cor (marrom) ((6/5 vezes 34)) -color (verde) ((6/5 vezes 34)) cor (marrom) (+ c) #

# c = 5- (6 / 5t34) #

#color (azul) (c = -35.8 ……………………………… (4)) #

Suplente (4) em (3) dando:

#color (azul) (y = 6 / 5x-35,8) #