Qual é o vértice de y = 2 (x-4) ^ 2 + 3x-12?

Responda:

(#13/4#, #-9/8#)

Explicação:

Primeiramente vamos simplificar toda a equação e coletar termos semelhantes. Após o quadrado (x-4) e multiplicando o resultado por 2, devemos adicionar 3 ao termo x e subtrair 12 da constante.

Colecionar tudo nos dá: #f (x) # = # 2 x ^ 2 - 13 x + 20 #

A maneira mais rápida de encontrar o vértice de uma parábola é encontrar o ponto em que sua derivada é igual a 0. Isso ocorre porque a inclinação da linha tangente é igual a 0 sempre que o gráfico de uma parábola formar uma linha horizontal. Se você não fez cálculo, não se preocupe com isso e simplesmente SAIBA que a derivada quando = 0 lhe dará o valor x do vértice.

A derivada de f (x) = #f '(x) # Onde #f '(x) # = # 4x-13 #

#f '(x) # = 0 no ponto #(13/4) #

Plugue #(13/4)# de volta para #f (x) # para obter #f (13/4) # que dá #-9/8#.

Portanto, a resposta é encontrada para ser:

x = #13/4# e y = #-9/8# assim sendo:

Vértice = (#13/4#,#-9/8#)

Nota: Eu entendo que alguns de vocês podem não ter feito derivativos ainda. Minha resposta honesta é a das derivações do youtube de equações quadráticas, já que esse método economiza toneladas de tempo, e o entendimento de derivadas de equações quadráticas ou lineares é muito simples usando a regra de potência.