Qual é a forma padrão de f = (x + 2) (x + 2) (x + y) (x - y)?

Responda:

# x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #

Explicação:

Para escrever qualquer polinômio na forma padrão, você observa o grau de cada termo. Você então escreve cada termo em ordem de grau, do maior para o menor, para escrever.

Primeiro de tudo você precisa eliminar os colchetes, sabendo que:

1. # (a + b) (a + b) = (a + b) ^ 2 #
2. # (a + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #
3. # (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 #

Você tem:

# (x + 2) (x + 2) (x + y) (xy) = (x + 2) ^ 2 (x ^ 2-y ^ 2) = (x ^ 2 + 4x + 4) (x ^ 2 -y ^ 2) = x ^ 4-x ^ 2y ^ 2 + 4x ^ 3-4xy ^ 2 + 4x ^ 2-4y ^ 2 #