Qual é a fórmula quadrática melhorada para resolver equações quadráticas?

Responda:

Existe apenas uma fórmula quadrática, isto é, #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

Explicação:

Para uma solução geral de # x # em # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, podemos derivar a fórmula quadrática #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #.

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# ax ^ 2 + bx = -c #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx = -4ac #

# 4a ^ 2x ^ 2 + 4abx + b ^ 2 = b ^ 2-4ac #

Agora você pode fatorar.

# (2ax + b) ^ 2 = b ^ 2-4ac #

# 2ax + b = + - sqrt (b ^ 2-4ac) #

# 2ax = -b + -sqrt (b ^ 2-4ac) #

#:. x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Responda:

Isso pode se referir a …

Explicação:

Um dos incômodos ao usar a fórmula quadrática é que muitas vezes a raiz quadrada pode ser simplificada, envolvendo pelo menos mais uma etapa do que o necessário. Se o coeficiente médio é par, então podemos evitar isso usando uma formulação alternativa da fórmula quadrática.

Dado:

# ax ^ 2 + 2dx + c = 0 #

As raízes são dadas pela fórmula:

#x = -d / a + -sqrt (d ^ 2-ac) / a #