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Ver abaixo.

Explicação:

A piscina é 23 pés x 47 pés.

Isso faz com que o perímetro # 2* 23 + 2 *47 = 140# pés

Deixe a largura da borda do ladrilho ser # x # pés

Então você tem:

Área de fronteira = # 296 = 140 * x #

assim # x = 296/140 = 2,1 # pés

Telhas vêm em tamanhos padrão, é improvável que você encontrar uma telha de 2.1 pés (25,37 polegadas) de largura,

Então eles terão que decidir o tamanho do ladrilho e o quanto é provável que seja desperdiçado.

Responda:

A borda do ladrilho pode ter 2 pés de largura

Explicação:

Eu modelei isso como dois retângulos. O interior é a piscina e o exterior é a área da fronteira. Se você tirar a diferença nas áreas do retângulo, obterá a cobertura da área da borda:

# B_HxxB_W-P_HxxP_W = "Área de fronteira" #

# B_H * B_W-47 * 23 = 296 #

Onde # B_H # e # B_W # são as alturas externas e larguras da fronteira, e # P_H #/# P_W # são a altura e a largura da piscina.

O comprimento e a largura externos são iguais à largura do comprimento interno aumentada duas vezes a espessura da borda, uma vez que é a mesma espessura em cada lado.

# B_H = P_H + 2t = 47 + 2t #

# B_W = P_W + 2t = 23 + 2t #

Onde # t # é a espessura da borda

Agora, substituímos nossas soluções por # B_H # e # B_W # em termos de # t #:

# (47 + 2t) (23 + 2t) -47 * 23 = 296 #

# (4t ^ 2 + 140t + 1081) -1081 = 296 #

# 4t ^ 2 + 140t = 296 #

# (cancelar (4) t ^ 2) / cancelar (cor (vermelho) (4)) + (140t) / cor (vermelho) (4) = 296 / cor (vermelho) (4) #

# t ^ 2 + 35 cores (vermelho) (- 74) = cancelar (74 cores (vermelho) (- 74)) #

# t ^ 2 + 35t-74 = 0 #

Agora, temos uma quadrática e podemos resolver # t #

# a = 1 #

# b = 35 #

# c = -74 #

#t = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

#t = (- 35 + -sqrt (35 ^ 2-4 (1) (- 74)) / (2 (1)) #

#t = (- 35 + -sqrt (1225 + 296)) / 2 #

#t = (- 35 + -sqrt (1521)) / 2 = (- 35 + -39) / 2 #

#t = (- 35 + 39) / 2 = 2 #

#t = (- 35-39) / 2 = -37 #

Agora, temos duas soluções para # t # já que é quadrática, mas a solução negativa é impossível, já que não existe “espessura negativa”. Isso significa que vamos com a raiz positiva:

#color (verde) (t = 2) #