O que é ((2x ^ 0 * 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3?

Responda:

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Explicação:

# ((2x ^ 0. 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

Desde a # x ^ 0 = 1 # Nós temos

# ((2 (1). 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) / (y ^ -4)) ^ - 3 #

# = ((4x ^ 2) (y ^ 4)) ^ - 3 #

# = (4x ^ 2y ^ 4) ^ - 3 #

# = 1 / (4x ^ 2y ^ 4) ^ 3 #

Responda:

# 1 / (64x ^ 6y ^ 12) #

Explicação:

Existem várias leis de índices acontecendo aqui.

Nenhuma lei é mais importante que outra. Existem diferentes maneiras de simplificar a expressão.

# ((2x ^ 0xx 2x ^ 3) / (xy ^ -4)) ^ - 3 "Procure as leis óbvias primeiro" #

=# ((2 cores (vermelho) (x ^ 0) xx 2 cores (azul) (x ^ 3)) / (cor (azul) (x) y ^ -4)) ^ - 3 "" cor (vermelho) (x ^ 0 = 1), cor (azul) (x ^ 3 / x = x ^ 2) #

=# ((2xxcolor (vermelho) (1) xx2color (azul) (x ^ 2)) / y ^ -4) ^ (- 3) #

=# (cor (verde) (2xx2x ^ 2) / cor (laranja) (y ^ -4)) ^ cor (magenta) (- 3) "" (a / b) ^ - m = (b / a) ^ (+ m) #

=# (cor (laranja) (y ^ -4) / cor (verde) (2xx2x ^ 2)) ^ cor (magenta) 3 #

=# (1 / (2xx2x ^ 2color (laranja) (y ^ 4))) ^ 3 "" cor (laranja) (x ^ -1 = 1 / x) #

=# (1 / (4x ^ 2y ^ 4)) ^ cor (vermelho) 3 #

=#color (vermelho) (1 / (64x ^ 6y ^ 12)) #