Podemos apenas usar o teorema pitagórico simples sobre este problema
Sabemos que uma perna é 5 e uma hipotenusa é 13, então ligamos
E nós resolvemos para b, a perna perdida
Pegue a raiz quadrada positiva e achamos que
O comprimento da outra perna é 12
A hipotenusa de um triângulo retângulo é de 39 polegadas e o comprimento de uma perna é 6 polegadas mais longo que o dobro da outra perna. Como você encontra o comprimento de cada perna?
As pernas têm comprimento 15 e 36 Método 1 - Triângulos familiares Os primeiros triângulos retos com um comprimento estranho são: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 Observe que 39 = 3 * 13, então Será que um triângulo com os seguintes lados funciona: 15, 36, 39 ou seja, 3 vezes maior que um triângulo 5, 12, 13? O dobro 15 é 30, mais 6 é 36 - sim. color (white) () Método 2 - Fórmula de Pitágoras e um pouco de álgebra Se a perna menor tem comprimento x, então a perna maior tem comprimento 2x + 6 e a hipotenusa é: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) co
Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2,5 vezes a outra perna em 4 polegadas?
Use Pitágoras para estabelecer x = 40 eh = 104 Seja xa outra perna então a hipotenusa h = 5 / 2x +4 E nos é dito a primeira perna y = 96 Podemos usar a equação de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 A reordenação nos dá x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplicar ao todo por -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Usando a fórmula quadrática x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 x = 40 ou x = -1840/42 Podemos ignorar a resposta negativa enquanto
Uma perna de um triângulo retângulo tem 96 polegadas. Como você encontra a hipotenusa e a outra perna se o comprimento da hipotenusa exceder 2 vezes a outra perna em 4 polegadas?
Hipotenusa 180,5, pernas 96 e 88,25 aprox. Deixe a perna conhecida ser c_0, a hipotenusa ser h, o excesso de h acima de 2c como delta e a perna desconhecida, c. Sabemos que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pitágoras) também h-2c = delta. Subtitulando de acordo com h, obtemos: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplificando, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resolvendo por c nós conseguimos. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Somente soluções positivas são permitidas c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta