O número de calorias em um pedaço de torta é 20 menos de 3 vezes o número de calorias em uma colher de sorvete. A torta e sorvete juntos têm 500 calorias. Quantas calorias existem em cada uma?

Responda:

O pedaço de torta tem 370 calorias, enquanto a colher de sorvete tem 130 calorias.

Explicação:

Deixei # C_p # representam as calorias no pedaço de torta, e #C_ (ic) # representam as calorias na colher de sorvete

Do problema: As calorias da torta são iguais a 3 vezes as calorias do sorvete, menos 20.

#C_p = 3C_ (ic) - 20 #

Também do problema, as calorias de ambos somados são 500:

#C_p + C_ (ic) = 500 #

#C_p = 500 - C_ (ic) #

A primeira e última equação são iguais (=# C_p #)

# 3C_ (ic) - 20 = 500 - C_ (ic) #

# 4C_ (ic) = 520 #

#C_ (ic) = 520/4 = 130 #

Então, podemos usar esse valor em qualquer uma das equações acima para resolver # C_p #:

#C_p = 3C_ (ic) - 20 #

#C_p = 3 * 130 - 20 #

#C_p = 370 #

Assim, o pedaço de torta tem 370 calorias, enquanto a colher de sorvete tem 130 calorias.