Qual é a forma padrão da equação da parábola com uma diretriz em x = -3 e um foco em (6,2)?

Responda:

A equação padrão da parábola horizontal é

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

Explicação:

O foco está em #(6,2) #e directrix é # x = -3 #. Vertex está no meio do caminho

entre foco e directrix. Portanto, o vértice está em

# ((6-3) / 2,2) ou (1,5,2) #.Aqui a diretriz é à esquerda de

o vértice, então a parábola se abre à direita e # p # é positivo.

A equação padrão da abertura horizontal da parábola direita é

# (y-k) ^ 2 = 4p (x-h); h = 1,5, k = 2 #

ou # (y-2) ^ 2 = 4p (x-1,5) # A distância entre o foco e

vértice é # p = 6-1,5 = 4,5 #. Assim, a equação padrão de

parábola horizontal é # (y-2) ^ 2 = 4 * 4,5 (x-1,5) # ou

# (y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) #

gráfico {(y-2) ^ 2 = 18 (x-1,5) -40, 40, -20, 20}