Como você resolve 30 + x - x ^ 2 = 0?

Responda:

# x = -5,6 #

Inverta (multiplique por -1, tem as mesmas soluções) e complete o quadrado:

# x ^ 2-x-30 = (x-1/2) ^ 2-121 / 4 = 0 #

Resolva para # x #:

# (x-1/2) ^ 2 = 121/4 #

# x-1/2 = + - 11/2 #

# x = (1 + -11) / 2 #

resolver #y = -x ^ 2 + x + 30 = 0 #

Resp: -5 e 6

Eu uso o novo método de transformação (Google, Yahoo, Bing Search)

Encontre 2 números sabendo soma (1) e produto (-30). As raízes têm sinais opostos, pois a e c têm sinais opostos.

Pares de fatores de (-30) -> (-2, 15) (- 4, 5) (- 5, 6). Essa soma é 1 = b.

Desde um <0. então as 2 raízes reais são: -5 e 6.

Você poderia usar o Fórmula quadrática.

Primeiro, reescreva seu quadrático na forma

#color (azul) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

para o qual o Fórmula quadrática assume a forma

#color (azul) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Você vai começar de

#x + 2 + x + 30 = 0 #

que pode ser reescrito como

# - (x ^ 2 - x - 30) = 0 #

Nesse caso, # a = 11 #, # b = -1 #e # c = -30 #.

As duas soluções para esta equação quadrática serão assim

#x_ (1,2) = (- (- 1) + - sqrt ((-1) ^ 2 - 4 * (1) * (-30))) / (2 * (1)) #

#x_ (1,2) = (1 + - sqrt (121)) / (- 2) = (1 + -11) / 2 #

# x_1 = (1 + 11) / (2) = cor (verde) (6) #

# x_2 = (1 - 11) / (2) = cor (verde) (- 5) #