Qual é o vértice de y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Responda:

#(1/4, 5/4)#

Explicação:

A forma do vértice de uma equação quadrática é

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

Onde # (h, k) # é o vértice da quadrática.

Para colocar a equação em forma de vértice, podemos usar um processo chamado completando o quadrado.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Assim, o vértice é #(1/4, 5/4)#