A energia cinética de um objeto com uma massa de 2 kg muda constantemente de 8 J para 136 J ao longo de 4 s. Qual é o impulso no objeto em 1 s?

Responda:

#vec J_ (0 a 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) chapéu p # N s

Explicação:

Eu acho que há algo errado na formulação desta questão.

Com Impulso definido como

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t) dt #

# = int_ (t = a) ^ b vec ponto p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

então o Impulso no objeto em t = 1 é

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Pode ser que você queira o impulso total aplicado para #t em 0,1 # qual é

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad estrela #

Avaliar #Estrela# que notamos que E se a taxa de mudança de energia cinética # T # é constante, ou seja:

# (dT) / (dt) = const #

então

# T = alfa t + beta #

#T (0) = 8 implica em beta = 8 #

# T (4) = 136 = alfa (4) + 8 implica alfa = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Agora #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) chapéu p #

e

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8)) chapéu p #

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) chapéu p # N s