Como você simplifica tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

Responda:

Usando a Identidade Trigonométrica: # sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

Explicação:

Divida ambos os lados da identidade acima por # sin ^ 2x # obter, # sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ 2x #

# = 1 + 1 / (sen ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ 2x #

# = 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ 2x #

# => csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ 2x #

Agora podemos escrever: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # Como # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

e o resultado é #color (azul) 1 #

Responda:

Simplificar: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

Explicação:

# sen ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sen ^ 2 x - 1) = (sen ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sen ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.