O triângulo A tem lados de comprimentos 2, 3 e 9. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 1. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?

O triângulo A tem lados de comprimentos 2, 3 e 9. O triângulo B é semelhante ao triângulo A e tem um lado de comprimento 1. Quais são os possíveis comprimentos dos outros dois lados do triângulo B?
Anonim

Responda:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

Explicação:

Como os triângulos são semelhantes, a proporção dos lados correspondentes é igual.

Nomeie os 3 lados do triângulo B, a, bec, correspondentes aos lados 2, 3 e 9 no triângulo A.

#'------------------------------------------------------------------------'#

Se o lado a = 1, então a relação dos lados correspondentes #= 1/2 #

daí b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "e" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

Os 3 lados de B = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

Se b = 1, então a relação dos lados correspondentes #= 1/3 #

daí um# = 2xx1 / 3 = 2/3 "e" c = 9xx1 / 3 = 3 #

Os 3 lados de B = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

Se c = 1 então relação dos lados correspondentes# = 1/9 #

daí um # = 2xx1 / 9 = 2/9 "e" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

Os 3 lados de B = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#