Quais são os valores de aeb de modo que o sistema linear tenha a solução dada (4,2) se a Equação 1 for ax-by = 4 e a Equação 2 for bx - ay = 10?

Quais são os valores de aeb de modo que o sistema linear tenha a solução dada (4,2) se a Equação 1 for ax-by = 4 e a Equação 2 for bx - ay = 10?
Anonim

Responda:

# (a, b) = (3,4) #

Explicação:

E se # (cor (azul) x, cor (vermelho) y) = (cor (azul) 4, cor (vermelho) 2) # é uma solução para ambos

1#color (branco) ("XXX") cor (verde) acolor (azul) x-cor (magenta) bcolor (vermelho) y = 4color (branco) ("XX") #e#color (branco) ("XX") #2#color (branco) ("XXX") cor (magenta) bcolor (azul) x-color (verde) acolor (vermelho) y = 10 #

então

3#color (branco) ("XXX") cor (azul) 4color (verde) a-color (vermelho) 2color (magenta) b = 4color (branco) ("XX") #e#color (branco) ("XX") #4#color (branco) ("XXX") cor (azul) 4color (magenta) b-color (vermelho) 2color (verde) a = 10 #

Re-sequenciando os termos do lado esquerdo de 4 e multiplicando por #2#

5#color (branco) ("XXX") - 4 cores (verde) a + 8 cores (magenta) b = 20 #

Adicionando 3 e 5

3#color (branco) ("XXXX") 4 cores (verde) a-2 cores (magenta) b = 4 #

5#color (branco) ("XXX") sublinhado (-4color (verde) a + 8color (magenta) b = 20) #

6#color (branco) ("XXXXXXxX") 6 cores (magenta) b = 24 #

7#color (branco) ("XXX") rarrcolor (branco) ("XX" X) cor (magenta) b = 4 #

Substituindo #4# para #color (magenta) b # em 3

8#color (branco) ("XXX") cor (azul) 4color (verde) a-color (vermelho) 2 * 4 = 4 #

Dividindo por #4#

9#color (branco) ("XXX") cor (verde) a-2 = 1 #

1#color (branco) ("XXX") rarrcolor (branco) ("X") cor (verde) a = 3 #