Escreva a equação da linha perpendicular a y = -2 / 3x + 4 e passando por (-2,4)?

Responda:

Isto é $y = 3 / 2x + 7$

A inclinação da linha perpendicular é dada por $-1/(-2/3)=3/2$

Então nós temos $y = 3 / 2x + n$ como a linha pesquisada, com $4 = -3 + n$ nós recebemos #n.

$y = 3 / 2x + 7$

$y = - 2 / 3x + 4$

Lembre-se;

$y = mx + c$

Onde;

$m = "declive"$

Comparando as duas equações;

$m = -2 / 3x$

Nota: Se uma equação de uma linha é perpendicular a um dado ponto, então o segundo gradiente / inclinação $m_2$ deveria estar;

$m_1 = -1 / (m_2)$

Mas se o seu paralelo, então, o segundo declive $m_2$ é igual ao primeiro declive $m_1$

$m_1 = m_2$

Já a equação é perpendicular aos pontos dados;

Assim sendo;

$m_2 = -1 / m_1$

$m_2 = -1 / (- 2/3)$

$m_2 = -1 div -2 / 3$

$m_2 = 1 xx 3/2$

$m_2 = 3/2$

A nova equação passando, $(-2, 4)$ seria agora;

$y - y_1 = m (x - x_1)$

Onde;

$x_1 = -2$

$y_1 = 4$

$m = 3/2$

Substituindo..

$y - 4 = 3/2 (x - (-2))$

$y - 4 = 3/2 (x + 2)$

$2 (y - 4) = 3 (x + 2)$

$2a - 8 = 3x + 6$

$2y = 3x + 6 + 8$

$2y = 3x + 14$

$y = 3 / 2x + 14/2$

$y = 3 / 2x + 7$