Escreva a equação da linha perpendicular a y = -2 / 3x + 4 e passando por (-2,4)?

Responda:

Isto é # y = 3 / 2x + 7 #

A inclinação da linha perpendicular é dada por #-1/(-2/3)=3/2#

Então nós temos # y = 3 / 2x + n # como a linha pesquisada, com # 4 = -3 + n # nós recebemos #n.

#y = 3 / 2x + 7 #

#y = - 2 / 3x + 4 #

Lembre-se;

#y = mx + c #

Onde;

#m = "declive" #

Comparando as duas equações;

#m = -2 / 3x #

Nota: Se uma equação de uma linha é perpendicular a um dado ponto, então o segundo gradiente / inclinação # m_2 # deveria estar;

# m_1 = -1 / (m_2) #

Mas se o seu paralelo, então, o segundo declive # m_2 # é igual ao primeiro declive # m_1 #

# m_1 = m_2 #

Já a equação é perpendicular aos pontos dados;

Assim sendo;

# m_2 = -1 / m_1 #

# m_2 = -1 / (- 2/3) #

# m_2 = -1 div -2 / 3 #

# m_2 = 1 xx 3/2 #

# m_2 = 3/2 #

A nova equação passando, #(-2, 4)# seria agora;

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Onde;

# x_1 = -2 #

# y_1 = 4 #

#m = 3/2 #

Substituindo..

#y - 4 = 3/2 (x - (-2)) #

#y - 4 = 3/2 (x + 2) #

# 2 (y - 4) = 3 (x + 2) #

# 2a - 8 = 3x + 6 #

# 2y = 3x + 6 + 8 #

# 2y = 3x + 14 #

#y = 3 / 2x + 14/2 #

#y = 3 / 2x + 7 #