Qual é o período de f (t) = sen (t / 2) + cos ((13t) / 24)?

Responda:

# 52pi #

Explicação:

O período de ambos os sin kt e cos kt é # (2pi) / k #.

Então, separadamente, os períodos dos dois termos em f (t) são # 4pi e (48/13) pi #.

Para a soma, o período composto é dado por #L (4pi) = M ((48/13) pi) #, fazendo o valor comum como o mínimo múltiplo inteiro de # pi #.

L = 13 e M = 1. O valor comum = # 52pi #;

Verifica: #f (t + 52pi) = sin ((1/2) (t + 52pi)) + cos ((24/13) (t + 52pi)) #

# = sin (26pi + t / 2) + cos (96pi + (24/13) t) #

# = sin (t / 2) + cos (24 / 13t) = f (t) #..