Responda:
O vértice é #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
Explicação:
# y = 5x ^ 2 + 14x-6 # é uma equação quadrática na forma padrão:
# y = ax ^ 2 + bx + c, #
Onde:
# a = 5, # # b = 14, # # c = -6 #
O vértice é o ponto mínimo ou máximo em uma parábola. Para encontrar o vértice de uma equação quadrática na forma padrão, determine o eixo de simetria, que será o # x #-valor do vértice.
Eixo de simetria: linha vertical que divide a parábola em duas metades iguais. A fórmula para o eixo de simetria para uma equação quadrática na forma padrão é:
#x = (- b) / (2a) #
Conecte os valores conhecidos e resolva # x #.
#x = (- 14) / (2 * 5) #
Simplificar.
#x = (- 14) / (10) #
Reduzir.
# x = -7 / 5 = -1,4 #
Para encontrar o # y #-valor do vértice, subsituir #-7/5# para # x # e resolver para # y #.
# y = 5 (-7/5) ^ 2 + 14 (-7/5) -6 #
Simplificar.
# y = 5 (49/25) -98 / 5-6 #
Simplificar.
# y = 245 / 25-98 / 5-6 #
Reduzir #245/25# dividindo o numerador e denominador por #5#.
#y = ((245-: 5) / (25-: 5)) - 98 / 5-6 #
Simplify.j
# y = 49 / 5-98 / 5-6 #
Para adicionar ou subtrair frações, elas devem ter um denominador comum, chamado mínimo denominador comum (LCD). Neste caso, o LCD é #5#. Lembre-se de que um número inteiro tem um denominador de #1#, assim #6=6/1#.
Multiplicar #98/5# e #6/1# por uma forma fracionária de #1# que lhes dará o LCD de #5#. Um exemplo de uma forma fracionária de #1# é #3/3=1#. Isso altera os números, mas não os valores das frações.
# y = 49 / 5-98 / 5-6xxcolor (magenta) 5 / cor (magenta) 5 #
Simplificar.
# y = 49 / 5-98 / 5-30 / 5 #
Simplificar.
# y = (49-98-30) / 5 #
# y = -79 / 5 = -15,8 #
O vértice é #(-7/5,-79/5)##=##(-1.4,-15.8)#
gráfico {y = 5x ^ 2 + 14x-6 -14,36, 14,11, -20,68, -6,44}
